Détermination d'une sphère par deux conditions

Difficile

Énoncé

Une sphère $(S)$ a pour centre un point $Ω (a; 0; 0)$ de l'axe des abscisses. Elle passe par les points $A (0; 0; 0)$ et $B (4; 3; 0)$ .

Déterminer la valeur de $a$ puis le rayon de $(S)$ .

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1 Indice 1

Le centre $\Omega$ étant équidistant de $A$ et $B$, traduis cela par l'égalité $\Omega A = \Omega B$, ou plus simplement $\Omega A^2 = \Omega B^2$.

2 Indice 2

Exprime $\Omega A^2$ et $\Omega B^2$ en fonction de $a$ à l'aide de la formule de distance au carré entre deux points de l'espace.

3 Indice 3

Résous l'équation obtenue en $a$, puis calcule le rayon comme $\Omega A$ avec la valeur de $a$ trouvée.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le centre $Ω$ étant équidistant de $A$ et $B$ , traduis cela par l'égalité $Ω A = Ω B$ , ou plus simplement $Ω A^{2} = Ω B^{2}$ .

Exprime $Ω A^{2}$ et $Ω B^{2}$ en fonction de $a$ à l'aide de la formule de distance au carré entre deux points de l'espace.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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