Distance d'un point quelconque

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On donne le plan . Calculer la distance du point au plan .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer la distance d'un point $A(x_0, y_0, z_0)$ à un plan $ax + by + cz + d = 0$, utilise la formule : $d = \dfrac{|ax_0 + by_0 + cz_0 + d|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}$.
2 Indice 2
Remplace les coordonnées de $A(2, 1, 3)$ dans l'expression $|1(2) - 2(1) + 2(3) - 9|$ pour le numérateur, puis calcule $\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2}$ pour le dénominateur.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer la distance d'un point à un plan , utilise la formule : .

Remplace les coordonnées de dans l'expression pour le numérateur, puis calcule pour le dénominateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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