Distance entre deux plans parallèles

Difficile

Énoncé

On considère les plans $(P) : x + y + z - 3 = 0$ et $(Q) : x + y + z + 3 = 0$ .

1) Justifier que $(P)$ et $(Q)$ sont parallèles.
2) Calculer la distance entre $(P)$ et $(Q)$ .

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1 Indice 1

Compare les vecteurs normaux des deux plans pour justifier le parallélisme.

2 Indice 2

Choisis un point particulier appartenant à $(P)$ en fixant deux coordonnées.

3 Indice 3

Utilise la formule de distance d'un point à un plan : $d(A,(Q)) = \\dfrac{|ax_A+by_A+cz_A+d|}{\\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Compare les vecteurs normaux des deux plans pour justifier le parallélisme.

Choisis un point particulier appartenant à $(P)$ en fixant deux coordonnées.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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