Droite perpendiculaire à un plan (colinéarité)

Difficile
Partager

Énoncé

Dans un repère orthonormé, on considère le plan de vecteur normal , et la droite de vecteur directeur .

Étudier si la droite est perpendiculaire au plan .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Rappelle-toi le critère : une droite de vecteur directeur $\vec{u}$ est perpendiculaire à un plan de vecteur normal $\vec{n}$ si et seulement si $\vec{u}$ et $\vec{n}$ sont colinéaires.
2 Indice 2
Cherche s'il existe un réel $k$ tel que chaque coordonnée de $\vec{u}$ soit égale à $k$ fois la coordonnée correspondante de $\vec{n}$.
3 Indice 3
Vérifie que la même valeur de $k$ fonctionne pour les trois coordonnées avant de conclure.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Rappelle-toi le critère : une droite de vecteur directeur est perpendiculaire à un plan de vecteur normal si et seulement si et sont colinéaires.

Cherche s'il existe un réel tel que chaque coordonnée de soit égale à fois la coordonnée correspondante de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Distance entre deux points Tous les exercices du chapitre Équation à partir des données, point sur (P)