Position relative droite-plan

Intermédiaire
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Soient de vecteur directeur et . La droite est-elle parallèle, sécante ou incluse dans ?

Indices

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1 Indice 1
Pour savoir si une droite est parallèle, sécante ou incluse dans un plan, commence par comparer le vecteur directeur $\vec{u}$ de la droite avec le vecteur normal $\vec{n}$ du plan. Quelle est leur relation ?
2 Indice 2
Calcule le produit scalaire $\vec{u} \cdot \vec{n}$. Selon que ce produit est nul ou non, tu pourras déterminer si $\vec{u}$ est perpendiculaire à $\vec{n}$, ce qui te renseigne sur la position de $(D)$ par rapport à $(P)$.

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La méthode — par où commencer

Pour savoir si une droite est parallèle, sécante ou incluse dans un plan, commence par comparer le vecteur directeur de la droite avec le vecteur normal du plan. Quelle est leur relation ?

Calcule le produit scalaire . Selon que ce produit est nul ou non, tu pourras déterminer si est perpendiculaire à , ce qui te renseigne sur la position de par rapport à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Intersection de (D) paramétrée et (P):x+y-z=0 Tous les exercices du chapitre Plan tangent à (S):x²+y²+z²=9 en A(2,1,2)