Produit vectoriel et plan (ABC)

Difficile
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On donne , et . Calculer , puis une équation cartésienne du plan .

Indices

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1 Indice 1
Commence par calculer les coordonnées des vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$ à partir des coordonnées des points.
2 Indice 2
Applique la formule du produit vectoriel composante par composante pour obtenir un vecteur normal $\vec{n}$ au plan.
3 Indice 3
Une équation cartésienne s'écrit $ax+by+cz+d=0$ où $(a,b,c)$ sont les coordonnées de $\vec{n}$ ; détermine $d$ en injectant les coordonnées d'un point du plan.

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La méthode — par où commencer

Commence par calculer les coordonnées des vecteurs et à partir des coordonnées des points.

Applique la formule du produit vectoriel composante par composante pour obtenir un vecteur normal au plan.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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