Vecteur orthogonal à deux vecteurs

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Dans un repère orthonormé, soient et , et un vecteur .

Déterminer et pour que soit orthogonal à la fois à et à .

Indices

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1 Indice 1
Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Écris les deux conditions $\vec{w} \cdot \vec{u} = 0$ et $\vec{w} \cdot \vec{v} = 0$ en remplaçant les coordonnées.
2 Indice 2
Tu obtiens deux équations à deux inconnues : $a - b = -2$ et $2a + b = 1$. Additionne-les membre à membre pour éliminer $b$ et trouver $a$, puis remonte pour calculer $b$.

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La méthode — par où commencer

Deux vecteurs sont orthogonaux si leur produit scalaire est nul. Écris les deux conditions et en remplaçant les coordonnées.

Tu obtiens deux équations à deux inconnues : et . Additionne-les membre à membre pour éliminer et trouver , puis remonte pour calculer .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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