Aire sous 1/x

Facile
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Soit définie sur .

Calculer l'aire, en unités d'aire, du domaine compris entre la courbe de , l'axe des abscisses et les droites et .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer l'aire sous une courbe positive entre deux bornes, tu dois utiliser une intégrale. Ici, calcule $\int_{1}^{e} \dfrac{1}{x}\,dx$.
2 Indice 2
Rappelle-toi que la primitive de $\dfrac{1}{x}$ est $\ln x$. Applique ensuite la formule $[\ln x]_{1}^{e} = \ln e - \ln 1$ et calcule ces deux valeurs.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer l'aire sous une courbe positive entre deux bornes, tu dois utiliser une intégrale. Ici, calcule .

Rappelle-toi que la primitive de est . Applique ensuite la formule et calcule ces deux valeurs.

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