Forme u'/u avec exponentielle

Observe la forme de ta fonction : tu as $\frac{e^x}{e^x+1}$. Remarque que le numérateur $e^x$ ressemble fortement à la dérivée du dénominateur $e^x+1$. Pense à la forme $\frac{u^{\prime }}{u}$.

Pose $u(x)=e^x+1$, puis calcule $u^{\prime }(x)$. Tu verras que $f(x)=\frac{u^{\prime }(x)}{u(x)}$. Rappelle-toi maintenant quelle est la primitive d'une fonction de la forme $\frac{u^{\prime }}{u}$ quand $u>0$.