IPP avec $x \sin x$

Pour l'intégration par parties, choisis $u=x$ (qui se simplifie en dérivant) et $v^{\prime }=\sin x$ (facile à intégrer). Applique ensuite la formule $\int u{v}^{\prime }=[uv]-\int u^{\prime }v$.

Calcule d'abord $[uv{]}_0^{\pi }=[-x\cos x{]}_0^{\pi }$, puis évalue cette expression aux bornes. Il te restera ensuite à calculer $\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\cos xdx$ pour terminer.