Linéarité : intégrale de $1/x+x$ sur $[1;2]$

Intermédiaire
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Calculer l'intégrale .

Indices

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1 Indice 1
Commence par séparer l'intégrale en deux parties grâce à la linéarité : tu peux calculer séparément $\int_{1}^{2}\dfrac{1}{x}dx$ et $\int_{1}^{2}x\,dx$.
2 Indice 2
Pour la première intégrale, rappelle-toi que la primitive de $\dfrac{1}{x}$ est $\ln x$. Pour la seconde, utilise la formule de la primitive de $x^n$ avec $n=1$.

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La méthode — par où commencer

Commence par séparer l'intégrale en deux parties grâce à la linéarité : tu peux calculer séparément et .

Pour la première intégrale, rappelle-toi que la primitive de est . Pour la seconde, utilise la formule de la primitive de avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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