Déterminer une primitive sur ] 0 , + ∞ [ de la fonction f définie par f ( x ) = x 3 + 1 3 x 2 .

Calcul intégral — exercice corrigé 2bac-se · Primitive avec ln|u|

Déterminer une primitive sur $] 0, + \infty [$ de la fonction $f$ définie par $f (x) = \frac{3 x ^{2}}{x ^{3} + 1}$ .

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1 Indice 1

Observe bien la forme de ta fraction : le numérateur $3x^2$ te rappelle-t-il la dérivée d'une expression qui se cache au dénominateur ?

2 Indice 2

Pose $u(x) = x^3 + 1$ et calcule sa dérivée $u'(x)$. Tu reconnaîtras alors une forme $\dfrac{u'}{u}$ dont tu connais la primitive.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Observe bien la forme de ta fraction : le numérateur $3 x^{2}$ te rappelle-t-il la dérivée d'une expression qui se cache au dénominateur ?

Pose $u (x) = x^{3} + 1$ et calcule sa dérivée $u^{'} (x)$ . Tu reconnaîtras alors une forme $\frac{u ^{'}}{u}$ dont tu connais la primitive.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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