Primitive de 1/x avec condition

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Soit la fonction définie sur par . Déterminer la primitive de telle que .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que la primitive de $\dfrac{1}{x}$ sur $]0,+\infty[$ est une fonction logarithmique. Toute primitive s'écrit sous la forme $\ln x + C$ où $C$ est une constante à déterminer.
2 Indice 2
Utilise maintenant la condition $F(1)=2$ pour trouver la valeur de $C$. Remplace $x$ par $1$ dans ton expression $F(x)=\ln x + C$ et résous l'équation obtenue.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que la primitive de sur est une fonction logarithmique. Toute primitive s'écrit sous la forme où est une constante à déterminer.

Utilise maintenant la condition pour trouver la valeur de . Remplace par dans ton expression et résous l'équation obtenue.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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