Image d'un intervalle par une fonction continue monotone

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Soit définie sur l'intervalle .

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Indices

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1 Indice 1
Commence par identifier la nature de la fonction $f(x) = 2x - 1$ : est-elle croissante ou décroissante sur $[1,3]$ ? Pense au signe de son coefficient directeur.
2 Indice 2
Calcule les images des bornes de l'intervalle : $f(1)$ et $f(3)$. Comme $f$ est continue et monotone, l'image de $[1,3]$ sera un intervalle dont tu connais maintenant les bornes.

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La méthode — par où commencer

Commence par identifier la nature de la fonction : est-elle croissante ou décroissante sur ? Pense au signe de son coefficient directeur.

Calcule les images des bornes de l'intervalle : et . Comme est continue et monotone, l'image de sera un intervalle dont tu connais maintenant les bornes.

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