Soit f ( x ) = x sin ( 2 x ) pour x  = 0 . Peut-on prolonger f par continuité en 0 ? Si oui, donner la valeur.

Limites et continuité — exercice corrigé 2bac-se · Prolongement de sin(2x)/x en 0

Soit

f (x) = \frac{sin ( 2 x )}{x}

pour

x \neq = 0

. Peut-on prolonger

f

par continuité en

0

? Si oui, donner la valeur.

— clique pour révéler

1 Indice 1

Écris $\\dfrac{\\sin(2x)}{x}$ en faisant apparaître $\\dfrac{\\sin(2x)}{2x}$.

2 Indice 2

Utilise la limite usuelle $\\lim_{u\\to 0}\\dfrac{\\sin u}{u}=1$ avec $u=2x$.

3 Indice 3

Une fonction est prolongeable par continuité en un point si elle admet une limite finie en ce point.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Écris $df r a c s in (2 x) x$ en faisant apparaître $df r a c s in (2 x) 2 x$ .

Utilise la limite usuelle $\\lim\limits_{u\\to 0}\\dfrac{\\sin u}{u}=1$ avec $u = 2 x$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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