Limites et continuité — exercice corrigé 2bac-se · TVI pour x³+x-3 sur [1;2]

Énoncé

Soit

f (x) = x^{3} + x - 3

. Montrer que l'équation

f (x) = 0

admet au moins une solution dans

[1; 2]

— clique pour révéler

1 Indice 1

Le théorème des valeurs intermédiaires nécessite que la fonction soit continue sur l'intervalle considéré : justifie la continuité de $f$.

2 Indice 2

Calcule les valeurs de $f(1)$ et $f(2)$.

3 Indice 3

Observe le signe de ces deux valeurs : que peux-tu en conclure grâce au TVI ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le théorème des valeurs intermédiaires nécessite que la fonction soit continue sur l'intervalle considéré : justifie la continuité de $f$ .

Calcule les valeurs de $f (1)$ et $f (2)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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