Calculer x → + ∞ lim x ln ( x ) .

Fonctions logarithmes — exercice corrigé 2bac-se · Limite avec $\ln$

Calculer

x \to + \infty lim \frac{ln ( x )}{x}

— clique pour révéler

1 Indice 1

Cette limite est une forme de croissance comparée classique entre $\ln(x)$ et $x$.

2 Indice 2

Utilise l'encadrement admis $\ln x \leq 2\sqrt{x}$ pour $x \geq 1$, puis divise par $x$.

3 Indice 3

Applique le théorème des gendarmes en remarquant que $\dfrac{\ln x}{x}$ est positif et majoré par une quantité qui tend vers $0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Cette limite est une forme de croissance comparée classique entre $ln (x)$ et $x$ .

Utilise l'encadrement admis $ln x \leq 2 x$ pour $x \geq 1$ , puis divise par $x$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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