Soit z = 2 − i ( 1 + i ) 3 . Calculer ∣ z ∣ .

Nombres complexes — exercice corrigé 2bac-se · Module d'une expression composée

Soit $z = \frac{( 1 + i ) ^{3}}{2 - i}$ . Calculer $∣ z ∣$ .

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1 Indice 1

Utilisez la propriété $|z_1/z_2| = |z_1|/|z_2|$ et $|z^n| = |z|^n$.

2 Indice 2

Calculez d'abord $|1+i|$, puis élevez au cube pour le numérateur ; calculez ensuite $|2-i|$ pour le dénominateur.

3 Indice 3

N'oubliez pas de rendre le dénominateur rationnel en multipliant par $\sqrt{5}/\sqrt{5}$ si besoin, pour la forme finale.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilisez la propriété $∣ z_{1} / z_{2} ∣ = ∣ z_{1} ∣/∣ z_{2} ∣$ et $∣ z^{n} ∣ = ∣ z ∣^{n}$ .

Calculez d'abord $∣1 + i ∣$ , puis élevez au cube pour le numérateur ; calculez ensuite $∣2 - i ∣$ pour le dénominateur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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