Nature d'un triangle équilatéral

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Énoncé

On considère les points , et d'affixes , et .

Montrer que le triangle est équilatéral.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'un triangle est équilatéral, tu dois prouver que ses trois côtés ont la même longueur. Commence par calculer les distances $AB$, $AC$ et $BC$ en utilisant les affixes des points.
2 Indice 2
Rappelle-toi que la distance entre deux points d'affixes $z_1$ et $z_2$ se calcule par $|z_2 - z_1|$. Calcule d'abord $z_B - z_A$, puis $z_C - z_A$, et enfin $z_C - z_B$, avant de trouver les modules.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'un triangle est équilatéral, tu dois prouver que ses trois côtés ont la même longueur. Commence par calculer les distances , et en utilisant les affixes des points.

Rappelle-toi que la distance entre deux points d'affixes et se calcule par . Calcule d'abord , puis , et enfin , avant de trouver les modules.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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