Quatrième sommet d'un carré

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Dans le plan complexe, on considère les points , et d'affixes , et . On a montré que est rectangle isocèle en .

Déterminer l'affixe du point tel que soit un carré.

Indices

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1 Indice 1
Dans un carré $ABDC$, les côtés $[AB]$ et $[CD]$ sont parallèles et de même longueur.
2 Indice 2
Traduisez cela par une égalité de vecteurs : $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$, puis convertissez en affixes complexes : $z_B - z_A = z_D - z_C$.

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La méthode — par où commencer

Dans un carré , les côtés et sont parallèles et de même longueur.

Traduisez cela par une égalité de vecteurs : , puis convertissez en affixes complexes : .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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