Espérance d'une loi binomiale

Facile

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Une variable aléatoire $X$ suit la loi binomiale de paramètres $n = 5$ et $p = 0, 2$ .

Calculer l'espérance $E (X)$ , puis $P (X = 2)$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour l'espérance d'une loi binomiale, rappelle-toi la formule $E(X) = n \times p$. Ici tu connais $n=5$ et $p=0{,}2$, il te suffit de les multiplier.

2 Indice 2

Pour calculer $P(X=2)$, utilise la formule de la loi binomiale : $P(X=k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1-p)^{n-k}$. Remplace $n=5$, $k=2$ et $p=0{,}2$, puis calcule chaque terme.

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Pour l'espérance d'une loi binomiale, rappelle-toi la formule $E (X) = n \times p$ . Ici tu connais $n = 5$ et $p = 0, 2$ , il te suffit de les multiplier.

Pour calculer $P (X = 2)$ , utilise la formule de la loi binomiale : $P (X = k) = (k n) \times p^{k} \times (1 - p)^{n - k}$ . Remplace $n = 5$ , $k = 2$ et $p = 0, 2$ , puis calcule chaque terme.

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