Espérance d'une VA discrète

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Jeu : tu mises 10 DH. Tu lances un dé. Si tu sors 6, tu gagnes 30 DH. Sinon tu perds. Soit ton gain net. Calculer . Le jeu est-il favorable ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Commence par identifier les deux issues possibles : que se passe-t-il si tu obtiens un 6 ? Et si tu obtiens 1, 2, 3, 4 ou 5 ? Pour chaque cas, calcule ton gain net en tenant compte de ta mise de départ.
2 Indice 2
Le gain net $X$ prend deux valeurs : si tu sors 6 (probabilité $\dfrac{1}{6}$), tu gagnes 30 DH mais tu avais misé 10 DH. Sinon (probabilité $\dfrac{5}{6}$), tu perds ta mise. Utilise maintenant la formule $E(X) = \sum x_i \times p_i$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Commence par identifier les deux issues possibles : que se passe-t-il si tu obtiens un 6 ? Et si tu obtiens 1, 2, 3, 4 ou 5 ? Pour chaque cas, calcule ton gain net en tenant compte de ta mise de départ.

Le gain net prend deux valeurs : si tu sors 6 (probabilité ), tu gagnes 30 DH mais tu avais misé 10 DH. Sinon (probabilité ), tu perds ta mise. Utilise maintenant la formule .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Indépendance et événement contraire Tous les exercices du chapitre Tirage successif sans remise