QCM au hasard : loi binomiale et espérance

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Un examen comporte 10 QCM avec 4 choix chacun (1 seul correct). On répond au hasard. Soit le nb de bonnes réponses. (a) Quelle loi suit ? (b) Calculer .

Indices

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1 Indice 1
Pour la question (a), demande-toi : combien y a-t-il d'essais identiques et indépendants ? Quelle est la probabilité de succès à chaque essai ? Cela te rappelle quelle loi de probabilité classique ?
2 Indice 2
Pour la question (b), utilise la formule de l'espérance d'une loi binomiale $\mathcal{B}(n, p)$ : $E(X) = n \times p$. Identifie bien les valeurs de $n$ et $p$ dans ton contexte.

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La méthode — par où commencer

Pour la question (a), demande-toi : combien y a-t-il d'essais identiques et indépendants ? Quelle est la probabilité de succès à chaque essai ? Cela te rappelle quelle loi de probabilité classique ?

Pour la question (b), utilise la formule de l'espérance d'une loi binomiale : . Identifie bien les valeurs de et dans ton contexte.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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