Soient A et B deux événements tels que P ( A ) = 0 , 5 , P ( B ) = 0 , 4 et P ( A ∪ B ) = 0 , 7 . Calculer P ( A ∩ B ) puis P ( A ∩ B ) .

Union, intersection et contraire combinés

Difficile

Soient $A$ et $B$ deux événements tels que $P (A) = 0, 5$ , $P (B) = 0, 4$ et $P (A \cup B) = 0, 7$ .

Calculer $P (A \cap B)$ puis $P (\overline{A} \cap \overline{B})$ .

— clique pour révéler

1 Indice 1

Utilise la formule $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ pour isoler $P(A \cap B)$.

2 Indice 2

Pour la seconde partie, rappelle-toi les lois de De Morgan : $\overline{A} \cap \overline{B} = \overline{A \cup B}$.

3 Indice 3

Utilise alors $P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(A \cup B)$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Utilise la formule $P (A \cup B) = P (A) + P (B) - P (A \cap B)$ pour isoler $P (A \cap B)$ .

Pour la seconde partie, rappelle-toi les lois de De Morgan : $\overline{A} \cap \overline{B} = \overline{A \cup B}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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