Énergie mécanique d'un oscillateur horizontal non amorti

Un solide de masse $m=0,20\text{ kg}$, fixé à un ressort de raideur $k=50\text{ N}\cdot {\text{m}}^{-1}$, oscille horizontalement sans frottement avec une amplitude $x_m=4,0\text{ cm}$.

1. Rappeler l'expression de l'énergie mécanique totale d'un oscillateur horizontal non amorti en fonction de $k$ et $x_m$.

2. Calculer la valeur de cette énergie mécanique.

3. En l'absence de frottement, cette énergie mécanique est-elle constante au cours du temps ? Que peut-on dire de l'échange entre énergie cinétique et énergie potentielle élastique au cours d'une oscillation ?