Répartition de l'énergie au cours des oscillations

Intermédiaire
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Énoncé

Un pendule élastique horizontal, sans frottement, oscille avec une amplitude . La masse du mobile est et la raideur du ressort .

1. Calculer l'énergie mécanique du système.

2. Calculer la vitesse du mobile lorsque son élongation vaut .

3. Déterminer la valeur de l'élongation pour laquelle l'énergie cinétique est égale à l'énergie potentielle élastique ().

Indices

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1 Indice 1
Calcule d'abord l'énergie mécanique à l'amplitude, où la vitesse est nulle. Cette valeur te servira de référence pour toutes les autres positions, puisqu'elle ne varie pas.
2 Indice 2
À une élongation quelconque, écris que la somme $\tfrac{1}{2}mv^{2} + \tfrac{1}{2}kx^{2}$ vaut cette énergie de référence, puis isole $v$. Pour la question 3, souviens-toi que chaque forme vaut alors la moitié du total.

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La méthode — par où commencer

Calcule d'abord l'énergie mécanique à l'amplitude, où la vitesse est nulle. Cette valeur te servira de référence pour toutes les autres positions, puisqu'elle ne varie pas.

À une élongation quelconque, écris que la somme vaut cette énergie de référence, puis isole . Pour la question 3, souviens-toi que chaque forme vaut alors la moitié du total.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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