Diagramme de niveaux d'énergie et raies spectrales possibles

Un atome possède trois niveaux d'énergie accessibles : $E_1=-13,6\text{ eV}$ (état fondamental), $E_2=-3,4\text{ eV}$ et $E_3=-1,5\text{ eV}$. On donne $h=6,63\times 10^{-34}\text{ J}\cdot \text{s}$, $c=3,00\times 10^8\text{ m}\cdot {\text{s}}^{-1}$, $1\text{ eV}=1,60\times 10^{-19}\text{ J}$.

1. Combien de transitions (donc de raies spectrales possibles en émission) existe-t-il entre ces trois niveaux ? Les énumérer.

2. Calculer l'énergie de chacune de ces transitions.

3. Calculer la longueur d'onde associée à la transition $E_3\to E_1$ (la plus énergétique des trois).

4. Un atome initialement au niveau $E_3$ peut-il, en une seule émission, produire un photon d'énergie $\Delta E=15,0\text{ eV}$ ? Justifier en comparant à l'énergie maximale disponible entre les niveaux donnés.