Échantillonnage

Difficile
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Énoncé

Dans une compétition, 15 participants doivent être répartis en 3 équipes de 5. Combien de façons peut-on faire cette répartition ?

Indices

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1 Indice 1
Compte d'abord le nombre de facons de choisir successivement les 3 equipes de 5 parmi les 15, 10 puis 5 participants restants, a l'aide de combinaisons.
2 Indice 2
Multiplie les trois combinaisons $\\binom{15}{5}$, $\\binom{10}{5}$ et $\\binom{5}{5}$ entre elles.
3 Indice 3
Comme les 3 equipes ne sont pas numerotees (elles sont interchangeables), divise le resultat par le nombre de facons de permuter les 3 equipes, soit $3!$.

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La méthode — par où commencer

Compte d'abord le nombre de facons de choisir successivement les 3 equipes de 5 parmi les 15, 10 puis 5 participants restants, a l'aide de combinaisons.

Multiplie les trois combinaisons , et entre elles.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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