Médiatrice et équidistance

Intermédiaire
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Énoncé

Soit [AB] un segment. (d) est la médiatrice de [AB]. Le point P est sur (d), et on a PA = 4 cm.

  1. Quelle est la distance PB ?
  2. Justifier la réponse.
  3. Si M est un autre point sur (d), et MA = 7 cm, quelle est MB ?

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la propriété fondamentale de la médiatrice : que peux-tu dire sur les distances d'un point situé sur la médiatrice par rapport aux extrémités du segment ?
2 Indice 2
Puisque le point $P$ est sur la médiatrice $(d)$ de $[AB]$, tu sais que $PA = PB$. Utilise cette égalité avec la valeur donnée pour $PA$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la propriété fondamentale de la médiatrice : que peux-tu dire sur les distances d'un point situé sur la médiatrice par rapport aux extrémités du segment ?

Puisque le point est sur la médiatrice de , tu sais que . Utilise cette égalité avec la valeur donnée pour .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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