Parallélogramme et centre

Intermédiaire
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est un parallélogramme avec , , . Trouver , puis montrer que le centre de la symétrie est le milieu de .

Indices

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1 Indice 1
Dans un parallélogramme, les vecteurs $\vec{AB}$ et $\vec{DC}$ sont égaux. Utilise cette propriété pour exprimer les coordonnées de $D$ en fonction de $A$, $B$ et $C$.
2 Indice 2
Pour montrer que c'est le centre de symétrie, calcule les coordonnées du milieu de la diagonale $[AC]$, puis celles du milieu de $[BD]$. Compare ces deux points.

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La méthode — par où commencer

Dans un parallélogramme, les vecteurs et sont égaux. Utilise cette propriété pour exprimer les coordonnées de en fonction de , et .

Pour montrer que c'est le centre de symétrie, calcule les coordonnées du milieu de la diagonale , puis celles du milieu de . Compare ces deux points.

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