Problème de distribution et d'économie

Difficile
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Énoncé

Ahmed souhaite acheter des livres pour sa collection. Il a 200 dirhams (MAD) à dépenser. Chaque livre coûte 35 dirhams. De plus, il souhaite acheter un marque-page qui coûte 5 dirhams. Ahmed veut acheter autant de livres que possible tout en restant dans son budget.

1. Établissez une équation pour déterminer le nombre maximum de livres qu'Ahmed peut acheter.

2. Si Ahmed décide d'acheter 2 livres de moins que le nombre maximum, combien d'argent lui restera-t-il après cet achat ?

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Le coût total pour $x$ livres plus le marque-page doit rester inférieur ou égal au budget : posez l'inégalité $35x+5\le 200$.
2 Indice 2
Isolez $x$ en soustrayant puis en divisant, et n'oubliez pas que $x$ doit être un nombre entier de livres.
3 Indice 3
Pour la deuxième question, retirez $2$ au nombre maximum trouvé, calculez le coût correspondant (livres + marque-page), puis soustrayez ce coût du budget initial.

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La méthode — par où commencer

Le coût total pour livres plus le marque-page doit rester inférieur ou égal au budget : posez l'inégalité .

Isolez en soustrayant puis en divisant, et n'oubliez pas que doit être un nombre entier de livres.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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