Application : maximiser un bénéfice

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Énoncé

Un artisan fabrique des tables et des chaises :

  • Une table rapporte 200 DH de bénéfice et prend 4 heures.
  • Une chaise rapporte 80 DH et prend 2 heures.
  • Il dispose de 20 heures par semaine.
  1. S'il fabrique x tables et y chaises, écrire la contrainte de temps.
  2. S'il fabrique 3 tables, combien de chaises peut-il faire au maximum ?
  3. Calculer le bénéfice correspondant.

Indices

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1 Indice 1
Commence par traduire la contrainte de temps : si une table prend 4 heures et une chaise 2 heures, comment exprimer que le temps total ne dépasse pas 20 heures ? Écris une inégalité avec $x$ et $y$.
2 Indice 2
Une fois ta contrainte écrite, remplace $x$ par 3 pour trouver le nombre maximum de chaises. Résous l'inégalité obtenue pour trouver $y$, puis calcule le bénéfice avec $3 \times 200 + y \times 80$.

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La méthode — par où commencer

Commence par traduire la contrainte de temps : si une table prend 4 heures et une chaise 2 heures, comment exprimer que le temps total ne dépasse pas 20 heures ? Écris une inégalité avec et .

Une fois ta contrainte écrite, remplace par 3 pour trouver le nombre maximum de chaises. Résous l'inégalité obtenue pour trouver , puis calcule le bénéfice avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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