Inégalités et valeur absolue avancées

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  1. |x - 4| 3
  2. |2x + 3| > 5
  3. |x + 1| + |x - 3| 6 (discuter selon les cas)

Indices

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1 Indice 1
Pour $|x-4|\le 3$, utilise l'équivalence $|u|\le k \iff -k\le u\le k$.
2 Indice 2
Pour $|2x+3|>5$, utilise l'équivalence $|u|>k \iff u>k$ ou $u<-k$.
3 Indice 3
Pour la troisième, distingue trois intervalles selon le signe de $x+1$ et $x-3$ (bornes $-1$ et $3$) et enlève les valeurs absolues séparément dans chaque cas.

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Pour , utilise l'équivalence .

Pour , utilise l'équivalence ou .

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Système de deux inégalités Tous les exercices du chapitre Application : maximiser un bénéfice