Problèmes de géométrie avec racines

Difficile
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Énoncé

  1. Un losange a ses diagonales qui mesurent cm et cm. Calculer le côté du losange.
  2. Un triangle équilatéral a un côté de 4 cm. Calculer sa hauteur et son aire exactes.
  3. Calculer la diagonale d'un carré de côté 5 cm.

Indices

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1 Indice 1
Pour le losange, utilise le fait que les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu : applique Pythagore sur un demi-triangle rectangle.
2 Indice 2
Pour le triangle équilatéral, rappelle la formule de la hauteur $h=\\frac{a\\sqrt{3}}{2}$, puis utilise l'aire $=\\frac{1}{2}\\times\\text{base}\\times\\text{hauteur}$.
3 Indice 3
Pour la diagonale du carré, applique le théorème de Pythagore avec deux côtés égaux.

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La méthode — par où commencer

Pour le losange, utilise le fait que les diagonales se coupent perpendiculairement en leur milieu : applique Pythagore sur un demi-triangle rectangle.

Pour le triangle équilatéral, rappelle la formule de la hauteur , puis utilise l'aire .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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