Encadrement entre deux entiers consécutifs

Facile
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Sans calculatrice, encadrer chaque racine entre deux entiers consécutifs :

Indices

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1 Indice 1
Pour encadrer $\sqrt{20}$, cherche deux nombres entiers consécutifs dont les carrés encadrent 20. Commence par tester les carrés que tu connais : $3^2$, $4^2$, $5^2$...
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé deux entiers $n$ et $n+1$ tels que $n^2 < 20 < (n+1)^2$, tu peux en déduire que $n < \sqrt{20} < n+1$. Applique la même méthode pour $\sqrt{50}$ et $\sqrt{110}$.

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La méthode — par où commencer

Pour encadrer , cherche deux nombres entiers consécutifs dont les carrés encadrent 20. Commence par tester les carrés que tu connais : , , ...

Une fois que tu as trouvé deux entiers et tels que , tu peux en déduire que . Applique la même méthode pour et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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