Problème de repérage dans la ville

Difficile
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Énoncé

Dans une ville, le point A est situé à et le point B à . Un nouveau bâtiment est construit à mi-chemin entre A et B. Quelle est la distance entre ce bâtiment et l'origine O ?

Indices

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1 Indice 1
Commence par trouver les coordonnees du milieu $M$ de $[AB]$ avec les formules $x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}$ et $y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}$.
2 Indice 2
Une fois $M$ trouve, utilise la formule de distance $OM=\sqrt{x_M^2+y_M^2}$.
3 Indice 3
Effectue le calcul numerique final sous le radical.

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La méthode — par où commencer

Commence par trouver les coordonnees du milieu de avec les formules et .

Une fois trouve, utilise la formule de distance .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Équation d'une droite perpendiculaire Tous les exercices du chapitre Position relative de L1 : y = 3x + 1 et L2 : y = 3x - 4