Problème de hauteur d'un arbre

Difficile
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Énoncé

Un observateur se tient à 50 m d'un arbre et observe le sommet de l'arbre à un angle de 30. Quelle est la hauteur de l'arbre ?

Indices

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1 Indice 1
Représente la situation par un triangle rectangle : la distance au sol est un côté adjacent, la hauteur de l'arbre est le côté opposé à l'angle de 30°.
2 Indice 2
Utilise la relation trigonométrique $\\tan(\\text{angle})=\\dfrac{\\text{opposé}}{\\text{adjacent}}$.

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La méthode — par où commencer

Représente la situation par un triangle rectangle : la distance au sol est un côté adjacent, la hauteur de l'arbre est le côté opposé à l'angle de 30°.

Utilise la relation trigonométrique .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Démonstration de relations Tous les exercices du chapitre Sinus dans le triangle ABC (opposé 4, hypoténuse 8)