Angles inscrits et somme d'arcs

Difficile
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Énoncé

, , , sont quatre points d'un cercle de centre , dans cet ordre. Les angles au centre valent , et .

  1. Calculer l'angle au centre (arc passant par et ).
  2. Un point est sur l'arc ne contenant pas ni . Calculer l'angle inscrit .
  3. Calculer l'angle inscrit .

Indices

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1 Indice 1
L'angle au centre correspondant a l'arc $AD$ passant par $B$ et $C$ est la somme des trois angles donnes.
2 Indice 2
Un angle inscrit mesure la moitie de l'angle au centre qui intercepte le meme arc.
3 Indice 3
Pour $\widehat{AMD}$, l'arc intercepte est celui qui ne contient pas $M$ : identifie bien lequel des deux arcs $AD$ c'est.

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La méthode — par où commencer

L'angle au centre correspondant a l'arc passant par et est la somme des trois angles donnes.

Un angle inscrit mesure la moitie de l'angle au centre qui intercepte le meme arc.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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