On donne les droites ( D 1 ) : y = 3 x − 1 et ( D 2 ) passant par A ( 1 ; 2 ) et B ( 2 ; 5 ) . Déterminer l'équation réduite de ( D 2 ) . Les droites ( D 1 ) et ( D 2 ) sont-elles parallèles, confondues ou sécantes ? Justifier.

Deux droites confondues ou parallèles

Difficile

On donne les droites $(D_{1}) : y = 3 x - 1$ et $(D_{2})$ passant par $A (1; 2)$ et $B (2; 5)$ .

Déterminer l'équation réduite de $(D_{2})$ .
Les droites $(D_{1})$ et $(D_{2})$ sont-elles parallèles, confondues ou sécantes ? Justifier.

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1 Indice 1

Calcule le coefficient directeur de $(D_2)$ avec la formule $a = \dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$.

2 Indice 2

Utilise un des points (par exemple $A$) dans $y=ax+b$ pour trouver l'ordonnée à l'origine $b$.

3 Indice 3

Compare directement les deux équations réduites : si $a_1=a_2$ et $b_1=b_2$, que peut-on en conclure ? Si seulement $a_1=a_2$ ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Calcule le coefficient directeur de $(D_{2})$ avec la formule $a = \frac{y _{B} - y _{A}}{x _{B} - x _{A}}$ .

Utilise un des points (par exemple $A$ ) dans $y = a x + b$ pour trouver l'ordonnée à l'origine $b$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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