Aire et coût de peinture

Difficile
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Énoncé

On veut peindre l'extérieur d'un silo composé d'un cylindre (rayon m, hauteur m) surmonté d'un cône (même rayon, hauteur m). Le fond du cylindre n'est pas peint.

  1. Calculer l'apothème du cône.
  2. Calculer l'aire totale à peindre.
  3. Un pot de peinture couvre . Combien de pots faut-il ? (Prix unitaire : 85 DH)

Indices

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1 Indice 1
Pour l'apothème du cône, utilise le théorème de Pythagore avec le rayon et la hauteur du cône.
2 Indice 2
L'aire à peindre comprend l'aire latérale du cylindre et l'aire latérale du cône (pas la base du cylindre ni le disque de jonction). Utilise $2\pi r h$ pour le cylindre et $\pi r l$ pour le cône.
3 Indice 3
Divise l'aire totale par la surface couverte par un pot, en arrondissant à l'entier supérieur, puis multiplie par le prix unitaire.

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La méthode — par où commencer

Pour l'apothème du cône, utilise le théorème de Pythagore avec le rayon et la hauteur du cône.

L'aire à peindre comprend l'aire latérale du cylindre et l'aire latérale du cône (pas la base du cylindre ni le disque de jonction). Utilise pour le cylindre et pour le cône.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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