Problème — périmètre encadré

Difficile
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Énoncé

Un rectangle a une largeur de 5 cm et une longueur de (2x+1) cm. Son périmètre doit être compris entre 30 cm et 50 cm (inclus). Déterminer les valeurs possibles de x, puis la longueur minimale et maximale.

Indices

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1 Indice 1
Ecris le perimetre du rectangle en fonction de $x$ : $P = 2(\\text{largeur} + \\text{longueur})$.
2 Indice 2
Ecris la double inegalite $30 \\le P \\le 50$ avec l'expression de $P$ trouvee, puis isole $x$ etape par etape.
3 Indice 3
Une fois l'encadrement de $x$ obtenu, remplace les deux bornes dans l'expression de la longueur $2x+1$ pour trouver les valeurs minimale et maximale.

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La méthode — par où commencer

Ecris le perimetre du rectangle en fonction de : .

Ecris la double inegalite avec l'expression de trouvee, puis isole etape par etape.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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