Calculer sans calculatrice en simplifiant étape par étape : ( 2 5 × 3 2 ) ÷ ( 2 3 × 3) ( 1 0 6 × 5 2 ) ÷ ( 1 0 4 × 25) ( a 4 × b 2 ) ÷ ( a 2 × b 4 ) pour a = 3 et b = 2

Puissances et divisions répétées

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Calculer sans calculatrice en simplifiant étape par étape :

( $2^{5}$ $\times$ $3^{2}$ ) $\div$ ( $2^{3}$ $\times$ 3)
( $1 0^{6}$ $\times$ $5^{2}$ ) $\div$ ( $1 0^{4}$ $\times$ 25)
( $a^{4}$ $\times$ $b^{2}$ ) $\div$ ( $a^{2}$ $\times$ $b^{4}$ ) pour a = 3 et b = 2

Indices

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1 Indice 1

Pour diviser des puissances de même base, tu soustrais les exposants : $a^m \div a^n = a^{m-n}$. Applique cette règle séparément pour chaque base ($2$, $3$, $10$, $5$, $a$, $b$).

2 Indice 2

Pour le deuxième calcul, remarque que $25 = 5^2$, donc tu peux réécrire $10^6 \times 5^2$ divisé par $10^4 \times 5^2$. Les $5^2$ vont se simplifier !

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Pour diviser des puissances de même base, tu soustrais les exposants : $a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$ . Applique cette règle séparément pour chaque base ( $2$ , $3$ , $10$ , $5$ , $a$ , $b$ ).

Pour le deuxième calcul, remarque que $25 = 5^{2}$ , donc tu peux réécrire $1 0^{6} \times 5^{2}$ divisé par $1 0^{4} \times 5^{2}$ . Les $5^{2}$ vont se simplifier !

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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