Comparaison 10³ et 10⁴ — ordre de grandeur

Facile
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Énoncé

  1. Combien est-il plus grand que ?
  2. Donner l'ordre de grandeur (puissance de 10 la plus proche) de : ; ; .
  3. Une voiture coûte DH. En quelle puissance de 10 cela se situe-t-il ?

Indices

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1 Indice 1
Pour comparer $10^4$ et $10^3$, calcule leur quotient en utilisant la règle des exposants : $10^4 \div 10^3 = 10^{4-3}$. Pour l'ordre de grandeur, écris chaque nombre sous la forme $a \times 10^n$ où $1 \leq a < 10$.
2 Indice 2
Pour déterminer l'ordre de grandeur, compare le coefficient $a$ avec $\sqrt{10} \approx 3,16$ : si $a < 3,16$, l'ordre est $10^n$, sinon c'est $10^{n+1}$. Applique cela à $4\,560 = 4,56 \times 10^3$ et $85\,000 = 8,5 \times 10^4$.

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La méthode — par où commencer

Pour comparer et , calcule leur quotient en utilisant la règle des exposants : . Pour l'ordre de grandeur, écris chaque nombre sous la forme où .

Pour déterminer l'ordre de grandeur, compare le coefficient avec : si , l'ordre est , sinon c'est . Applique cela à et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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