Montrez que pour tout a ∈ R et n , m ∈ N , ( a n ) 2 = a 2 n et démontrer que a n × a − n = 1 .

Démonstration de propriétés des puissances

Difficile

Montrez que pour tout $a \in R$ et $n, m \in N$ , $(a^{n})^{2} = a^{2 n}$ et démontrer que $a^{n} \times a^{- n} = 1$ .

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1 Indice 1

Rappelle-toi que $(a^n)^2 = a^n \times a^n$, puis utilise la règle $a^p \times a^q = a^{p+q}$.

2 Indice 2

Pour la seconde égalité, additionne les exposants n et -n dans $a^n \times a^{-n}$.

3 Indice 3

Sachant que $a^0 = 1$ pour $a \ne 0$, conclus les deux démonstrations.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Rappelle-toi que $(a^{n})^{2} = a^{n} \times a^{n}$ , puis utilise la règle $a^{p} \times a^{q} = a^{p + q}$ .

Pour la seconde égalité, additionne les exposants n et -n dans $a^{n} \times a^{- n}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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