Milieux et symétrie dans un repère

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Énoncé

Le plan est muni d'un repère orthonormé . On considère les points :

  1. Déterminer les coordonnées du point , milieu de .
  2. Déterminer les coordonnées du point , milieu de .
  3. Déterminer les coordonnées du point tel que soit le milieu de .
  4. Déterminer les coordonnées du point tel que soit le symétrique de par rapport à .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le milieu d'un segment $[AB]$, utilise la formule : $M\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}\,;\,\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)$. Applique-la d'abord aux deux premières questions.
2 Indice 2
Pour la question 3, si $A$ est le milieu de $[EC]$, alors $x_A=\dfrac{x_E+x_C}{2}$. Isole $x_E$ en multipliant par 2, puis fais de même pour $y_E$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le milieu d'un segment , utilise la formule : . Applique-la d'abord aux deux premières questions.

Pour la question 3, si est le milieu de , alors . Isole en multipliant par 2, puis fais de même pour .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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