Milieu et longueur d'un segment

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Le plan est muni d'un repère orthonormé . On considère les points :

  1. Déterminer les coordonnées du vecteur .
  2. Déterminer les coordonnées du point , milieu de .
  3. Calculer la longueur .

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $\overrightarrow{AB}$, soustrais les coordonnées de $A$ à celles de $B$ : $\overrightarrow{AB}(x_B - x_A \,;\, y_B - y_A)$. Applique cette formule avec les coordonnées données.
2 Indice 2
Pour le milieu $M$, utilise $x_M = \dfrac{x_A + x_B}{2}$ et $y_M = \dfrac{y_A + y_B}{2}$. Pour la longueur $AB$, applique Pythagore avec les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ que tu viens de trouver.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver les coordonnées d'un vecteur , soustrais les coordonnées de à celles de : . Applique cette formule avec les coordonnées données.

Pour le milieu , utilise et . Pour la longueur , applique Pythagore avec les coordonnées du vecteur que tu viens de trouver.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Placer des points dans un repère Tous les exercices du chapitre Triangle rectangle et réciproque de Pythagore