Montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme

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Le plan est muni d'un repère orthonormé . On considère les points :

Montrer que le quadrilatère est un parallélogramme.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, tu peux prouver que deux côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Pense à calculer les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{DC}$.
2 Indice 2
Calcule les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$ en faisant $(x_B - x_A \; ; \; y_B - y_A)$, puis fais de même pour $\overrightarrow{DC}$. Compare ensuite ces deux vecteurs.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, tu peux prouver que deux côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Pense à calculer les vecteurs et .

Calcule les coordonnées de en faisant , puis fais de même pour . Compare ensuite ces deux vecteurs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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