Nature d'un triangle par les longueurs

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Le plan est muni d'un repère orthonormé. On considère , et .

  1. Calculer les longueurs , et .
  2. En déduire la nature du triangle .

Indices

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1 Indice 1
Pour calculer une longueur entre deux points dans un repère, utilise la formule de la distance : $AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$. Applique-la aux trois côtés du triangle.
2 Indice 2
Une fois les trois longueurs calculées, compare-les : y en a-t-il deux égales ? Vérifie ensuite si la relation de Pythagore $a^2 + b^2 = c^2$ est satisfaite avec le plus grand côté comme hypoténuse.

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La méthode — par où commencer

Pour calculer une longueur entre deux points dans un repère, utilise la formule de la distance : . Applique-la aux trois côtés du triangle.

Une fois les trois longueurs calculées, compare-les : y en a-t-il deux égales ? Vérifie ensuite si la relation de Pythagore est satisfaite avec le plus grand côté comme hypoténuse.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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