Soit un triangle A B C tel que A B = A C . Soit M le milieu de [ B C ] . Montrer que les triangles A B M et A C M sont isométriques. En déduire que A M B = A M C .

Cas côté-côté-côté sur une médiane

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Soit un triangle $A B C$ tel que $A B = A C$ . Soit $M$ le milieu de $[B C]$ .

Montrer que les triangles $A B M$ et $A C M$ sont isométriques.
En déduire que $A M B = A M C$ .

Indices

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1 Indice 1

Pour montrer que deux triangles sont isométriques, commence par identifier tous les côtés que tu connais dans chacun des triangles $ABM$ et $ACM$. Que peux-tu dire de $AM$ ?

2 Indice 2

Tu as $AB = AC$ (donné), $BM = CM$ (car $M$ est le milieu), et $AM$ est commun aux deux triangles. Utilise le critère d'isométrie côté-côté-côté pour conclure sur les triangles.

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Pour montrer que deux triangles sont isométriques, commence par identifier tous les côtés que tu connais dans chacun des triangles $A B M$ et $A C M$ . Que peux-tu dire de $A M$ ?

Tu as $A B = A C$ (donné), $B M = C M$ (car $M$ est le milieu), et $A M$ est commun aux deux triangles. Utilise le critère d'isométrie côté-côté-côté pour conclure sur les triangles.

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