Rapport des aires de deux triangles semblables

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Les triangles et sont semblables de rapport de similitude (le triangle étant l'agrandissement). L'aire du triangle est cm.

  1. Rappeler la relation entre le rapport des aires et le rapport de similitude.
  2. Calculer l'aire du triangle .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Souviens-toi que lorsque deux figures sont semblables de rapport $k$, leurs aires ne sont pas multipliées par $k$, mais par $k^2$. Quelle est donc la formule qui relie l'aire de $DEF$ à celle de $ABC$ ?
2 Indice 2
Commence par calculer $k^2 = \left(\dfrac{5}{2}\right)^2$. Une fois que tu as ce carré, multiplie-le par l'aire de $ABC$ qui vaut $8$ cm$^2$ pour obtenir l'aire de $DEF$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Souviens-toi que lorsque deux figures sont semblables de rapport , leurs aires ne sont pas multipliées par , mais par . Quelle est donc la formule qui relie l'aire de à celle de ?

Commence par calculer . Une fois que tu as ce carré, multiplie-le par l'aire de qui vaut cm pour obtenir l'aire de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Cas côté-côté-côté sur une médiane Tous les exercices du chapitre Périmètre d'un triangle réduit